2.16 Aplicaciones: Modelos de inventario Modelo del Lote Económico

La Tienda de Paco hace un pedido por semana para proveerse de los para consumos regulares. Un producto, la salsa California, parece tener una demanda uniforme de 10.000 botellas cada año. La Tienda de Paco que el costo anual de conservación es el 20% y el costo de ordenar es $20.000 Los costos de la tienda son $8.000 por botella. ¿Cuál es la cantidad óptima de reorden?

4 Si la demanda de un artículo es uniforme de 20.000 unidades por año y los costos de ordenar son de $5000 con un costo de conservación de $500 por unidad por año, ¿cuántas unidades serán ordenadas cada vez? ¿Cuántas ordenes se harán en un año? ¿Cuál es el costo total anual de inventario?

5 Para el Campeonato Local de Béisbol las pelotas de béisbol tienen una demanda de 80 pelotas por semana. La Liga paga $15.000 por cada pelota y estima el costo anual de conservación en un 20% del valor del inventario promedio. Se lleva 2 semanas recibir una orden y cuesta $4.000 procesarla. ¿Cuál debe ser el punto de reorden? ¿Cuántas pelotas deberá ordenar la Liga cada vez?

6 Ferretería El Rey almacena una cuchilla para cortadoras de pasto que le sirve a muchos modelos de cortadoras. La cuchilla se vende por $5.000 y le cuesta a la ferretería $3.750. Durante el invierno el negocio es bueno con una demanda estable de 100 cuchillas mes. La Ferretería estima sus costos de reorden en $4000 por orden y sus costos de conservación en un 20% del valor del inventario promedio. El tiempo de entrega para cada orden es una semana. Formúlese una política de inventario para la Ferretería el Rey basándose en un modelo de cantidad fija de reorden. ¿Cuál sería el costo de inventario total anual para la firma si la demanda permaneciera a 100 por mes todo el año?

7 Un fabricante utiliza 10.000 unidades al año de un artículo que cuesta $2.667 cada uno. El tiempo de entrega es de 5 días y una orden cuesta $800. El costo de conservación se estima en un 15% del valor del inventario promedio. Usando un modelo de cantidad fija de reorden: a) ¿Cuántos artículos deben ordenarse cada vez? b) ¿Cuál es el punto de reorden? c) ¿Cuál es el costo anual de inventario? 8 Una firma compra $ 80.000.000 anual de un artículo particular. El costo de conservación es 10% del valor del inventario promedio y el costo de ordenar es $10.000 por orden. ¿Cuál es el valor en pesos que debe ordenar la firma? ¿Cuántos pedidos hará durante el año?

9 Lámparas Gloriben vende 80 unidades al mes de una lámpara especial. La lámpara cuesta $20.000. El tiempo de entrega de las órdenes es de 2 semanas y el costo de la orden es $10.000. Los costos de conservación se estiman en $2000 por unidad por año, más el 5% del valor del inventario promedio. Se emplea un modelo de cantidad fija de reorden. ¿Cuál es la política de inventario que debe seguir Gloriben? ¿Cuál es el valor del inventario promedio? ¿Cuál es el inventario máximo? ¿Cuál es el costo anual de inventario?

10 Lámparas Gloriben del ejercicio 7 hace un estudio de sus costos de inventario y encuentra que su costo de ordenar tiene un 100% de error; en realidad es $5.000 y no $10.000 ¿cuál debe ser la política de inventario de Lámparas Gloriben con el costo de ordenar corregido? Cómo porcentaje, ¿cuál fue el aumento en el costo anual de inventario debido al error?

11 Supóngase que la demanda de un artículo es de 1000 unidades por mes con un costo de conservación de $10.000 por unidad por año. El costo de ordenar es $6.000 por orden. Encuéntrese el tamaño del lote económico y el número de órdenes por año. Encuéntrese el costo total anual de inventario. Encuéntrese el tamaño del lote económico y el número de órdenes por año si los costos de ordenar son $4.000, $6.000, $8.000 y $10.000. Para comprobar que tan sensible es el modelo del lote económico a los errores en las estimaciones de costos, encuéntrese el costo total anual de inventario para cada uno de los costos de ordenar en c). Supóngase que cada uno de estos esta equivocado y que el costo total real de ordenar es $6.000.

 

Modelo de Reabastecimiento Uniforme o Modelo de Manufacturación

12 Muebles El Roble produce una mesa de comedor en Guayacán sólido a un costo de $100.000.oo. La compañía vende 2.500 mesas cada año, aunque tiene capacidad para producir 5.000 unidades anuales. Cuesta $40.000.oo poner en marcha la línea de producción. Los costos de conservación de los bienes terminados son del 10% por unidad por año. ¿Cuántas mesas se deben hacer en cada corrida de producción? ¿Cuántas corridas de producción se deben realizar al año?

13 A partir de los siguientes datos determínese la longitud óptima de cada corrida de producción y el número de corridas por año: Demanda/año: 12.500 unidades Tasa de producción: 25.000 unidad/año Costo fijo: $100.000.oo Costo conservación: 20%/unidad/ año Costo producción: $100.000.oo/unidad

14 Un fabricante produce un artículo a una tasa de 4.000 por año. El costo fijo es $200.000.oo y se lleva 3 días poner en marcha la línea. El costo de conservación de un artículo en inventario es $30.000.oo por año. Si la firma vende 3.000 unidades por año. ¿Cuál es la longitud óptima de una corrida de producción? ¿Cuál es el punto de reorden? ¿Cuál es el costo anual de inventario?

15 Algunos artículos llegan a inventario y salen de inmediato con una tasa de producción uniforme. Estos reduce los costos de inventario.

Para atender esto, úsense los siguientes datos: Demanda: 5.000 unidades Tasa producción: 12.500 unidades Costo Fijo: $1.000.000.oo Costo conservación: $100.000.oo/unidad/año

Encuéntrese la cantidad óptima de producción y el costo anual de inventario suponiendo abastecimiento uniforme. Repítase (a) suponiendo abastecimiento global ¿Cómo se comparan los resultados?

Modelos de Compra y Manufacturación con Faltantes (Déficit)

16 El departamento de reparaciones de una nueva distribuidora almacena en general sólo 2 ó 3% de las reparaciones disponibles. La mayoría de los clientes entienden esto y no les importa esperar las partes de órdenes especiales. Supóngase que un distribuidor almacena un tipo particular de chapa de puertas. La chapa cuesta $5.000. El distribuidor vende 100 cada año, ya que se usan en varios modelos. El costo de ordenar normal es de $4.000. Si un cliente pide una chapa cuando no se tiene en almacén, se incurre en un costo de faltante de $1.000 por unidad. Si el costo de conservación es $2.000 por unidad por año, ¿cuál es la cantidad óptima de reorden? ¿Cuál es el nivel máximo de inventario?

17 "Repuesto de la Costa" fabrica una amplia variedad de repuestos de reemplazo para automóviles usados. Como produce tantas partes, prefiere esperar hasta tener suficientes órdenes antes de poner en marcha la línea de producción para cualquiera de ellas. Como los faltantes deben esperar, Repuestos de la Costa estima que hay un costo por faltantes de $20.000 por unidad por llevar el registro. Por ejemplo, se lleva 30 minutos con un costo de $100.000 iniciar la línea para ensamblar bombas de gasolina. La firma produce 20.000 unidades por año. Su costo de conservación del inventario es $5.000 por unidad por año. ¿Cuál debe ser su política de inventario?

18 Colchones Relax produce 1.500 unidades anuales de un modelo especial de Colchón. Cuesta $50.000 y un día echar a andar la línea de producción para este colchón. La firma estima su costo de conservación en $20.000 por unidad por año. Llevar un registro de faltantes cuesta 10% por unidad. a) ¿Cuántas unidades debe producir la firma en cada corrida? b) ¿Cuál es el costo total cada año por inventario?

19 ¿Cuánto ahorra al año la compañía anterior (ver problema 16) al permitir faltantes? Para hacer la comparación encuéntrese el costo anual de inventario si no se permitieran faltantes.

20 La demanda de un artículo de una determinada compañía es de 18.000 unidades/año, y la compañía puede producir ese artículo a una tasa de 3.000 unidades por mes. El costo de organizar una tanda de producción es de $500 y el costo de almacenamiento de una unidad por mes es de $0.15, se permiten faltantes y el costo de una unidad agotada es de $20 por año. Determine: a) La cantidad óptima que debe manufacturarse b) El número de unidades agotadas c) El inventario máximo d) El costo total anual en inventario e) El tiempo de manufacturación

21 La demanda de un artículo es de 1.000 unidades por mes, y se permite déficit, puede manufacturarse a una tasa de 4.000 unidades por mes. Si el costo unitario de producción es de $1500, el costo de preparar una tanda de producción de $600, el costo de tenencia de una unidad es de $200 por año y el costo de déficit de una unidad es de $1000 por año, determinar: a) La cantidad óptima que debe manufacturarse b) El número permitido de unidades agotadas c) El costo total anual óptimo d) El número de tandas de producción e) El tiempo entre tandas de producción f) El tiempo necesario para fabricar la cantidad óptima g) La duración del déficit h) El inventario Máximo

Modelo de Compra con Descuento por Cantidad

22 Almacén La Isla actualmente ordena partes usando el modelo del lote económico para minimizar sus costos. El proveedor ha ofrecido un 1% de descuento si la Aba-Nikos ordena por mes. Dados los datos siguientes, ¿Debe aceptar la oferta Aba-Nikos? Uso anual: 62.500 Costo de ordenar: $10.000 por orden Costo conservación: 20% /unidad/año Precio: $1.000/unidad (sin descuento)

23 Almacén El Buzo almacena cloro en cartuchos de 4 libras para usarse en clorinizadores automáticos. De marzo a octubre las ventas promedian 300 cartuchos al mes. El Buzo paga $6.000 por cada uno con un tiempo de entrega de 2 semanas. Su costo de conservación se estima en el 15% del valor del inventario promedio anual. Estima su costo de ordenar en $5.000 por orden. Han ofrecido al Buzo un descuento del 5% si ordena mensualmente. Ignorando el descuento ¿cuál es la política de inventario que debe seguir la compañía? ¿Cuánto ahorraría ordenando una cantidad suficiente para recibir el descuento?

24 Marina Yates comercializa Motores fuera de borda. Cierto modelo cuesta a la compañía $100.000 cada uno y tiene un tiempo de entrega de dos semanas. Las ventas son estables de un Motor por semana durante todo el año. Los costos de ordenar son de $5.000 por orden y los costos de conservación ascienden a un 10% del valor del inventario promedio en el año. Marina Yates actualmente ordena y conforma al modelo del lote económico, pero le han ofrecido un 10% de descuento si ordena por lo menos 15 unidades. ¿Cuánto ahorraría la compañía al año si ordena lo suficiente para recibir el descuento?

25 Un distribuidor de artículos marinos compra tanques de gas al fabricante a $12.000 cada uno. El fabricante ofrece un 5% de descuento en órdenes de 50 ó más y 10% de 100 ó más. El distribuidor estima sus costos de ordenar en $5.000 por orden y los de conservación en $10.000 por unidad por año. El distribuidor compra 300 tanques por año. ¿Cuántos tanques deberá ordenar cada vez?

26 Una Compañía desea establecer una regla de administración de inventarios para un producto cuyo consumo anual se eleva a $250.000.000.oo. Después del estudio detallado de sus principales registros contables, se ha colectado la siguiente información: • Costo unitario : $ 2500 • Alquiler almacén : $ 250/unidad • Costo de preparación de un pedido : $ 21.500/pedido Seguro de los inventarios : 10 % de su valor • Costo de recepción : $ 20.000/pedido • Gastos postales : $ 500/pedido • Pérdidas por deterioro : 2 % Falta de ganancia en intereses : 10 % Calcule: a) El costo de ordenar y conservación por unidad La cantidad económica a pedir. La cantidad por ordenar, considerando la hipótesis de los siguientes descuentos por cantidad: 1 a 9.999 $2500 por unidad 10.000 a 19.999 $2400 por unidad 20.000 ó más $2350 por unidad

Modelo con Demanda Deterministica con Periodo Fijo de Reorden, Costos de Faltantes Desconocidos

27 Galería Real vende un artículo de consumo que tiene un promedio de ventas de 10 unidades por día. Los pedidos solo pueden hacerse cada tercer día y se reciben tres después. La galería quiere mantener un nivel de servicio del 99%. Si la desviación estándar de la demanda del periodo de reorden es de 15, ¿Cuál debe ser el punto hasta el que se ordena?

28 Gloriben trabaja diferentes floreros de cristal. Las órdenes se hacen cada mes, con un promedio de tiempo de entrega de dos meses. Si la demanda del período de reorden tiene desviación estándar de 4. a) ¿Qué punto hasta el que se ordena dará un nivel de servicio de 98? b) Establezca la política de inventario considerando el hecho de que el período de reorden que el tiempo de entrega.

Modelo con Demanda Determínistica con Periodo Fijo de Reorden, Costos de Faltantes Conocidos

29 Dados los siguientes datos, encuéntrese la cantidad de reorden y el punto de reorden: Demanda anual: 100.000 unidades Costo de ordenar: $12.000 por orden Costo de conservación: $60.000 por unidad /año Costo por faltante: $10.000 por unidad Tiempo de entrega promedio: 3 días Demanda diaria promedio: 400 unidades Supóngase que la demanda del tiempo de entrega está distribuida normalmente con una desviación estándar de 35 unidades.

30 Librería El plagio vende una amplia variedad de libros de pasta dura sobre muchos temas. La librería esta dividida en áreas por materias, de manera que puedan agruparse los libros similares. Considere, por ejemplo el área de historia. La librería tiene 15 pies de espacio en las repisas en que pueden colocarse 200 libros sobre historia. El plagio piensa que los libros sobre historia, con algunas excepciones, se compran por impulso y que las ventas se pierden si se dispone de muy pocos libros. La librería estima este costo por faltantes en $3000 por cliente de libros de historia, siempre que tiene menos de 10 libros. En promedio, vende 400 de estos libros al año. Los costos de ordenar son altos, ya que debe hacerse una selección de títulos, promediando $15.000 por orden. El costo de conservación es de 1200 por libro por año. De la experiencia pasada se sabe que la demanda del tiempo de entrega es de 40 libros en promedio con una desviación estándar de 10, normalmente distribuida. a) ¿Cuántos libros de historia se deben ordenar cada vez? b) ¿Cuál debe ser el punto de reorden? c) ¿Cuál es el nivel de servicio que debe proporcionarse?

Modelo con Demanda Probabilística Cuando no se Conoce el Costo de Faltantes

31 El proveedor de la tienda de un gran comerciante es un almacén lejano. Con pocas excepciones, el almacén puede abastecer cualquier artículo que se le pida en cualquier cantidad. Uno de los artículos que se vende es el aceite de motor para automóviles. La demanda del aceite tiende a un promedio de 5 cajas por día y se distribuye normalmente. El tiempo de entrega varía un poco, con promedio de 3 días. La desviación estándar para la demanda del tiempo de entrega es 3.9. Los costos de ordenar se estiman en $15.000 por orden. El comerciante quiere un 98% de nivel de servicio en el aceite de motor.

La tienda abre 6 días por semana durante 50 semanas al año. Determine la cantidad de reorden y el punto de reorden.

32 Un productor de Microcomputadoras compra una unidad de procesamiento central de un solo chip por $15.000 cada uno. Según los planes de producción, se necesitan 10.000 unidades durante el próximo año, pero esto dependerá de las ventas. En realidad, la firma piensa que la demanda estará distribuida normalmente con un promedio de 10.000 unidades. El gerente de abastecimientos hace planes basándose en un tiempo de entrega promedio de 9 días, una demanda diaria promedio de 10.000 dividida en 300 días hábiles, o 33 unidades por día y un nivel de servicio del 99%. Los costos de ordenar son de $30.000 por orden, mientras que los costos de conservación son de $3.000 por unidad por año. La demanda del tiempo de entrega tiene una desviación estándar de 15 unidades. Encuentre el punto de reorden del inventario y la cantidad que debe ordenarse.

33 Encuéntrese el punto de reorden para un artículo que tiene una demanda de tiempo de entrega distribuida normalmente con media de 70 y desviación estándar de 8, cuando se desea un nivel de servicio del 90%.

34 Un artículo tiene una demanda promedio de tiempo de entrega de 40 unidades (con distribución normal) con una desviación estándar de 7. Se desea un nivel de servicio del 95%. Encuéntrese el punto de reorden.

35 La demanda del tiempo de entrega para un artículo tiene un promedio de 65 con desviación estándar de 8(y distribución normal) ¿Cuál es el inventario de seguridad necesario para proporcionar sólo un 5% de posibilidad de quedar sin existencia?

36 Química Colombia produce un compuesto químico de limpieza en tres localidades, después lo manda a uno de sus ocho almacenes regionales. El compuesto se envía en envase de 50 kilogramos. Cada almacén espera mantener un nivel de servicio a sus clientes del 95%. El almacén de Químicos Barranquilla estima un costo de ordenar de $5.000 y sus costos de conservación en $4.000 por envase por año. La demanda de este almacén tiene un promedio de 1.000 envases por año. La demanda del tiempo de entrega se distribuye normalmente, con media de 20 y desviación estándar de 5. Formúlese una política de inventario para este artículo.

37 Una tienda de artículos marinos almacena tanques de oxígeno. Un tanque de un una marca de mucha aceptación tiene venta promedio de 500 unidades por año. El tanque cuesta $65.000 y se vende por $75.000 La tienda trata de mantener un nivel de servicio del 95%. Los costos de conservación promedian anualmente el 20% del valor del inventario, mientras que cada orden cuesta $5.000. La demanda del tiempo de entrega tiene una distribución normal con media 10 y desviación estándar de 3. Con un modelo de cantidad fija de reorden, formule la política de inventario que se debe usar.

38 La Enlatados de La Costa importa sardinas enlatadas desde el Perú, junto con muchos otros productos de mar. Las sardinas se compran en cajas de 24 latas y se venden bastante bien, con un promedio de 15 cajas por año. El gerente hace pedidos de 5 cajas cada vez, debido a que el tiempo de entrega es largo (casi siempre cuatro meses). El pedido se hace cuando se abre la última caja. Si la demanda del tiempo de entrega tiene un promedio de 3 cajas con una desviación estándar de 2 cajas. ¿Cuál es el nivel de servicio que proporciona Enlatados de la Costa?

Modelo con Demanda Probabilística Cuando si se Conoce el Costo de Faltantes

39 Dados los siguientes datos, encuéntrese la cantidad de reorden y el punto de reorden: Demanda Anual: 100.000 unidades Costo de ordenar: $12.000 por orden Costo de conservación: $60.000 por unidad /año Costo por faltante: $10.000 por unidad Tiempo de entrega promedio: 3 días Demanda diaria promedio: 400 unidades Supóngase que la demanda del tiempo de entrega esta distribuida normalmente con una desviación estándar de 35 unidades.

40 Librería El plagio vende una amplia variedad de libros de pasta dura sobre muchos temas. La librería esta dividida en áreas por materias, de manera que puedan agruparse los libros similares. Considere, por ejemplo el área de historia. La librería tiene 15 pies de espacio en las repisas en que pueden colocarse 200 libros sobre historia. El plagio piensa que los libros sobre historia, con algunas excepciones, se compran por impulso y que las ventas se pierden si se dispone de muy pocos libros. La librería estima este costo por faltantes en $3.000 por cliente de libros de historia, siempre que tiene menos de 10 libros. En promedio, vende 400 de estos libros al año.

Los costos de ordenar son altos, ya que debe hacerse una selección de títulos, promediando $15.000.oo por orden. El costo de conservación es de $1.200.oo por libro por año. De la experiencia pasada se sabe que la demanda del tiempo de entrega es de 40 libros en promedio con una desviación estándar de 10, normalmente distribuida. a) ¿Cuántos libros de historia se deben ordenar cada vez? b) ¿Cuál debe ser el punto de reorden? c) ¿Cuál es el nivel de servicio que debe proporcionarse?

Modelo con Periodo Fijo de Reorden, Demanda Probabilística y Costos de Faltantes Desconocidos

41 Galería Real vende un artículo de consumo que tiene un promedio de ventas de 10 unidades por día. Los pedidos sólo pueden hacerse cada tercer día y se reciben tres días después. La galería quiere mantener un nivel de servicio del 99%. Si la desviación estándar de la demanda del periodo de reorden es de 15, ¿Cuál debe ser el punto hasta el que se ordena?

42 Gloriben trabaja diferentes floreros de cristal. Las órdenes se hacen cada mes, con un promedio de tiempo de entrega de dos meses. Si la demanda del período de reorden tiene desviación estándar de 4. a) ¿Que punto hasta el que se ordena dará un nivel de servicio de 98? b) Establezca la política de inventario considerando el hecho de que el período de reorden que el tiempo de entrega.

Análisis abc: Ley de Paretto

43 Los siguientes artículos han sido registrados en el fichero de una compañía, así como su costo anual de compra:

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Código S27 P28 N46 W33 M72 M65 S25 P16 O21 P12 Costo anual 64.000 2.400 74.000 28.000 216.000 7.400 56.000 38.000 16.200 130.000 a) Clasifique estos artículos según el método ABC b) Indique el valor monetario y el porcentaje de cada clase c) Calcule la cantidad económica a ordenar del artículo P36, cuyo costo unitario es de $2000 y su costo de ordenar $5000/pedido y el costo anual de conservación es de $500 por unidad.

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